1、百思不解 [bǎi sī bù jiě]
释义：百般思索也无法理解。
出处：清·纪昀《阅微草堂笔记》卷十三：“此真百思不得其故矣。”
2、恍然大悟 [huǎng rán dà wù]
释义：恍然：猛然清醒的样子；悟：心里明白。形容一下子明白过来。
出处：宋·释道原《景德传灯录》卷五：“简蒙指教，豁然大悟。”
3、迷惑不解 [mí huò bù jiě]
释义：指对谋事非常疑惑，很不理解。同“大惑不解”。
出处：老舍《鼓书艺人》二十七：“她鞠了个躬，转身慢慢走进了下场门。掌声很热烈。听众瞧着她，迷惑不解。”
4、费尽心思 [fèi jìn xīn sī]
出处：曾朴《孽海花》第11回：“后儒牵强附会，费尽心思，不知都是古今学不分明的缘故。”
5、殚精竭虑 [dān jīng jié lǜ]
释义：殚：竭尽；虑：思虑。形容用尽心思。
出处：明 胡应麟《诗薮》：“其用总之工，传情之文宛，有唐人竭精殚力不能追步者。”
6、挖空心思 [wā kōng xīn sī]
释义：比喻想尽一切办法。
出处：清 俞万春《荡寇志》：“今此贼挖空心思，用到如许密计，图我安如泰山之郓城。”
7、千方百计 [qiān fāng bǎi jì]
释义：想尽或用尽一切办法。
出处：《朱子语类·论语十七》：“譬如捉贼相似，须是着起气力精神，千方百计去赶他。”
8、豁然大悟 [huò rán dà wù]
释义：形容彻底晓悟。
出处：唐·慧能《坛经·宣诏品》：“简蒙指教，豁然大悟，礼辞归阙，表奏师语。”
9、大惑不解 [dà huò bù jiě]
释义：感到非常迷惑，不能理解。
出处：《庄子·天地》：“大惑者终身不解，大愚者终身不灵。”
10、心照不宣 [xīn zhào bù xuān]
释义：照：知道；宣：公开说出。彼此心里明白，而不公开说出来。
出处：晋·潘岳《夏侯常侍诔》：“心照神交，唯我与子。”后作“心照不宣”。
11、万全之策 [wàn quán zhī cè]
释义：策：计策、办法。极其周到的计谋、办法。
出处：《韩非子·饰邪》：“而道法万全，智能多失。夫悬衡而知平，设规而知圆，万全之道也。”
12、百思莫解 [bǎi sī mò jiě]
释义：百思：百般思索。形容反复思索也不能理解。
出处：清·纪昀《阅微草堂笔记》卷十三：“此真百思不得其故矣。”
13、豁然贯通 [huò rán guàn tōng]
释义：豁然：通达的样子；贯通：前后贯穿通晓。指一下了弄通了某个道理。
出处：宋·朱熹《大学章句》：“至于用力之久，而一旦豁然贯通焉。”
14、迎刃而解 [yíng rèn ér jiě]
释义：原意是说，劈竹子时，头上几节一破开，下面的顺着刀口自己就裂开了。比喻处理事情、解决问题很顺利。
出处：《晋书·杜预传》：“今兵威已振，譬如破竹，数节之后，皆迎刃而解。”
15、一窍不通 [yī qiào bù tōng]
释义：窍：洞，指心窍。没有一窍是贯通的。比喻一点儿也不懂。
出处：《吕氏春秋·过理》：“杀比干而视其心，不适也。孔子闻之曰：‘其窍通，则比干不死矣。’”高诱注：“纣性不仁，心不通，安于为恶，杀比干，故孔子言其一窍通则比干不见杀也。”
16、左右为难 [zuǒ yòu wéi nán]
释义：左也不好，右也不是。形容无论怎样做都有难处。
出处：元·杨显之《潇湘雨》第一折：“我欲待亲自去寻来，限次又紧，着老夫左右为难，如何是好！”
17、绞尽脑汁 [jiǎo jìn nǎo zhī]
释义：费尽脑筋。
出处：老舍《四世同堂 偷生》三七：“唯其如此，他才更能显出绞尽脑汁的样子，替她思索。”
18、豁然开朗 [huò rán kāi lǎng]
释义：豁然：形容开阔；开朗：开阔明亮。从黑暗狭窄变得宽敞明亮。比喻突然领悟了一个道理。
出处：晋·陶潜《桃花园记》：“极初狭，才通人。复行数十步，豁然开朗。”
19、搜肠刮肚 [sōu cháng guā dù]
释义：比喻绞尽脑汁，苦思苦想。
出处：明·冯惟敏《不伏老》第一折：“一个家搜肠刮肚，不知饥，不知渴，只觉得口内生烟。”
20、呕心沥血 [ǒu xīn lì xuè]
释义：呕：吐；沥：一滴一滴。比喻用尽心思。多形容为事业、工作、文艺创作等用心的艰苦。
出处：唐·李商隐《李长吉小传》：“是儿要当呕出心乃已尔。”唐·韩愈《归彭城》诗：“刳肝以为纸，沥血以书辞。”